初二数学知识点-初二数学必练100题

一、代数与方程

1. 分式运算

分式的乘除：分子相乘作积的分子，分母相乘作积的分母；分式除以分式时需颠倒除式的分子分母后再相乘。

分式的加减：同分母分式直接加减，异分母分式需先通分。

2. 方程与不等式

一元一次方程、二元一次方程的解法（消元法、代入法）。

含参数方程的讨论及实际应用问题。

3. 因式分解

常用方法：提公因式法、公式法（平方差、完全平方）、十字相乘法。

二、几何

1. 三角形与全等

三角形内角和定理、角平分线性质（角平分线上的点到角两边距离相等）。

全等三角形的判定：SSS、SAS、ASA、AAS、HL（直角三角形）。

2. 勾股定理与逆定理

直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方；反之，若三角形满足此关系则为直角三角形。

3. 轴对称与中心对称

轴对称图形的对称轴垂直平分对应点连线；中心对称图形的对称点连线经过对称中心并被平分。

三、函数

1. 函数的概念与图像

变量与常量关系，函数解析式的三种表示法（解析式、列表法、图像法）。

一次函数（形如 (y=kx+b)）的图像是一条直线，正比例函数（(b=0)）过原点。

2. 函数性质

正比例函数：(k>0) 时图像过一、三象限，(k<0) 时过二、四象限。

一次函数中，(k) 决定增减性，(b) 决定截距。

四、统计与概率

数据统计图表（条形图、折线图、直方图）的特点及绘制方法。

概率基本概念：随机事件、概率计算（如古典概型）。

初二数学必练100题（精选20题）

代数与方程

1. 解方程：若 (4x

16 = 8)，求 (x)。

答案：(x = 6)（方法：移项后除以系数）。

2. 分式方程：若 (frac{1}{x} + 2 = 3)，求 (x)。

答案：(x = 1)（注意验根）。

3. 因式分解：分解 (m^2

9)。

答案：((m+3)(m-3))（平方差公式）。

几何

4. 三角形内角：已知两内角为35°和65°，求第三角。

答案：80°（三角形内角和为180°）。

5. 勾股定理：直角三角形两直角边为3cm和4cm，求斜边长。

答案：5cm（直接应用定理）。

6. 等腰三角形分类讨论：若等腰三角形一内角为80°，求顶角度数。

答案：80°或20°（需分顶角或底角两种情况讨论）。

函数

7. 函数图像：一次函数 (y=2x+3) 的图像经过点（0,3），斜率 (k=2)，画出图像。

8. 正比例函数：若 (y=kx) 过点（2,4），求 (k) 值。

答案：(k=2)（代入法）。

统计与概率

9. 数据统计：某班40人中女生占55%，求女生人数。

答案：22人（计算：40×55%）。

综合应用题

10. 分式应用题：甲乙两地相距1440km，货车比客车早出发5小时但晚到45分钟，两车速度比为5:4，求速度。

解法：设客车速度5x，货车4x，列方程 (frac{1440}{5x} = frac{1440}{4x}

5 + 0.75)，解得 (x=12)（客车60km/h，货车48km/h）。

练习资源推荐

知识点总结：参考网页1的上下册知识点，网页58的函数与几何专题。

题目集：网页23提供100道经典代数与几何题，网页34包含等腰三角形压轴题解析。

期末复习：网页78的押题卷和分式题型突破资料适合考前冲刺。

如需完整100题或电子版资料，可访问相关网页链接获取详细内容。