以下是五年级下册数学必背的核心公式及知识点总结，涵盖几何、分数、因数与倍数、单位换算等重点内容，方便学生系统记忆：
一、长方体和正方体
1. 棱长总和
长方体：(
ext{棱长总和} = (长 + 宽 + 高)
imes 4 )
正方体：(
ext{棱长总和} = 棱长
imes 12 )
2. 表面积
长方体：( S = 2(ab + ah + bh) )（长×宽 + 长×高 + 宽×高的两倍）
正方体：( S = 6a^2 )（棱长平方的6倍）
3. 体积与容积
长方体体积：( V = 长
imes 宽
imes 高 = abh )
正方体体积：( V = 棱长^3 = a^3 )
统一公式：( V = 底面积
imes 高 = Sh )
排水法求体积：物体体积 = 总体积
水的体积
二、分数运算
1. 分数乘法
分数与整数相乘：分子乘整数，分母不变（需约分）。
分数乘分数：分子相乘作分子，分母相乘作分母（可先约分）。
2. 分数除法
除以整数：等于乘该整数的倒数（如 ( frac{5}{6} ÷ 3 = frac{5}{6}
imes frac{1}{3} )）。
除以分数：等于乘该分数的倒数（如 ( frac{2}{3} ÷ frac{4}{5} = frac{2}{3}
imes frac{5}{4} )）。
3. 倒数
乘积为1的两个数互为倒数，如 ( frac{2}{3} ) 的倒数是 ( frac{3}{2} )。
1的倒数是本身，0无倒数。
三、因数与倍数
1. 基本概念
若 ( a
imes b = c )，则 ( a ) 和 ( b ) 是 ( c ) 的因数，( c ) 是 ( a ) 和 ( b ) 的倍数。
一个数的最大因数是它本身，最小倍数是它本身。
2. 奇偶性
偶数：个位为0、2、4、6、8的数。
奇数：个位为1、3、5、7、9的数。
奇偶运算规律：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数，奇数±偶数=奇数。
3. 质数与合数
质数：只有1和本身两个因数（如2、3、5、7）。
合数：有多个因数（如4、6、8、9）。
1既不是质数也不是合数。
四、单位换算
1. 长度
1千米 = 1000米，1米 = 10分米，1分米 = 10厘米。
2. 面积
1平方米 = 100平方分米，1平方千米 = 100公顷。
3. 体积与容积
1立方米 = 1000立方分米，1升 = 1立方分米，1毫升 = 1立方厘米。
4. 重量
1吨 = 1000千克，1千克 = 1000克。
五、统计与概率
1. 常见比率公式
及格率 = 及格人数 ÷ 总人数
出勤率 = 出勤人数 ÷ 总人数
成活率 = 成活棵数 ÷ 总种植棵数
2. 数据统计
平均数 = 总数量 ÷ 总份数
中位数：数据从小到大排列后的中间值（偶数个时取平均值）。
众数：出现次数最多的数。
六、解方程基础
加数 = 和
另一加数
减数 = 被减数
差
因数 = 积 ÷ 另一因数
被除数 = 除数 × 商
以上公式和知识点整理自多个权威教学资源，建议结合例题练习巩固记忆。如需更详细例题或单元测试卷，可参考相关网页来源。
