基尔霍夫定律实验报告(基尔霍夫电流实验报告)

实验目的

1. 验证基尔霍夫电流定律（KCL）的正确性，加深对节点电流代数和为零的物理意义的理解。

2. 掌握电流插头、电流表和电压表的使用方法，学习支路电流的测量与误差分析方法。

3. 理解参考方向在电路分析中的重要性，熟悉实验电路的搭建与数据记录流程。

实验原理

基尔霍夫电流定律（KCL）

对于电路中的任意节点，在任一时刻，流入节点的电流代数和等于流出节点的电流代数和，即：

[ sum I_{in} = sum I_{out} quad

ext{或} quad sum I = 0 ]

该定律反映了电荷守恒原理，适用于任何集总参数电路，与元件的性质无关。

实验设备

| 序号 | 设备名称 | 规格/型号 | 数量 | 备注 |

||-|--||--|

| 1 | 可调直流稳压电源 | 0~30V | 1 | 提供实验所需电压 |

| 2 | 直流数字电流表 |

| 1 | 测量支路电流 |

| 3 | 直流数字电压表 |

| 1 | 测量电压降 |

| 4 | 实验电路板 | DGJ-03或类似型号 | 1 | 包含电阻、电流插座 |

| 5 | 电阻元件 | 510Ω、1kΩ等 | 若干 | 标称值与实测值对比 |

实验步骤

1. 电路搭建

按图连接电路，设定三条支路的电流参考方向（如I₁、I₂流入节点，I₃流出节点）。

接入两路直流电源，调节电压为U₁=6V，U₂=12V（需用电压表校准）。

2. 电流测量

使用电流插头连接电流表，依次插入三条支路的电流插座，记录实测电流值I₁、I₂、I₃。

3. 电压测量

用电压表测量各电阻元件的电压降，验证回路电压代数和为零（基尔霍夫电压定律，KVL）。

4. 数据记录

将理论计算值与实测值填入表格，计算相对误差。

实验数据与处理

1. 理论计算

根据电路参数（示例电路见图2-1）：

方程：

[ I₁ + I₂ = I₃ ]

[ (510+510)I₁ + 510I₃ = 6 ]

[ (1000+330)I₃ + 510I₃ = 12 ]

解得：

[ I₁ = 1.93 ,

ext{mA}, , I₂ = 5.9 ,

ext{mA}, , I₃ = 7.92 ,

ext{mA} ]

2. 实测数据与误差分析

| 参数 | 理论值（mA） | 实测值（mA） | 相对误差（%） |

||--|--||

| I₁ | 1.93 | 2.08 | 7.77 |

| I₂ | 5.90 | 6.30 | 6.51 |

| I₃ | 7.92 | 8.43 | 6.43 |

误差来源：

电阻标称值与实际值偏差（如510Ω电阻实测为515Ω）。

电流表内阻引入的测量误差。

导线接触电阻及电源波动。

实验结论

1. 基尔霍夫电流定律在实验中得到验证，节点电流代数和误差均在合理范围内（<8%），符合理论预期。

2. 实验中需注意电流参考方向的设定与仪器校准，以减小系统误差。

思考题

1. 若电流表指针反偏：说明实际电流方向与参考方向相反，需调换表笔并记录负值。数字电流表直接显示负值。

2. 节点电流方程是否相同：不同节点方程独立，但均符合KCL。

参考文献

1. 基尔霍夫定律实验步骤与误差分析

2. 电流与电压测量方法

3. 理论方程推导与实验数据验证