在小学数学教学中，“精打细算”作为小数除法的起始课程，承载着连接整数除法与复杂小数运算的重要使命。北师大版教材通过创设贴近生活的购物情境，引导学生从“哪家商店牛奶更便宜”的实际问题出发，探索除数是整数的小数除法计算方法。这一设计不仅体现了数学与生活的紧密联系，更通过算法探究、算理理解和应用实践的三重路径，培养学生数感、推理能力和问题解决能力。如何构建一堂既能激发思维活力又能扎实掌握算法的课堂？本文将从多个维度剖析这一经典课例的设计逻辑与实施策略。
一、教材定位与学情分析
作为五年级上册小数除法的开篇之作，《精打细算》在知识体系中扮演着承上启下的关键角色。教材通过甲、乙两家商店的牛奶单价比较情境，引出11.5÷5和12.9÷6两个典型算式，要求学生在元角分模型与计数单位细分中理解小数除以整数的算理。从知识衔接角度看，学生已掌握整数除法、小数意义及加减乘运算，但将除法运算从整数域扩展到小数域仍存在认知断层。
根据学情调研显示，约63%的学生能熟练完成整数除法竖式计算，但面对小数除法时，27%的学困生会出现忽略小数部分或小数点定位错误。这源于两方面认知障碍：一是未能建立“余数转化”概念，如计算11.5÷5时，余数1元需转化为10角继续运算；二是缺乏对商的小数点对齐原理的深刻理解，容易将整数除法的数位对齐规则错误迁移。教学需通过多元表征（实物模型、货币单位、计数单位）促进算理内化。
二、教学目标与重难点突破
| 维度 | 具体目标 | 教学支持策略 |
|---|---|---|
| 知识与技能 | 掌握小数除以整数的竖式计算方法，能解决实际问题 | 元角分模型转化、计数单位细分演示 |
| 过程与方法 | 通过估算、算法多样化探究发展推理能力 | 小组合作探究、错例对比分析 |
| 情感态度 | 体会数学应用价值，养成精打细算的生活习惯 | 真实购物情境创设、德育渗透 |
教学重难点聚焦于“商的小数点定位规则”与“余数添0继续除”的操作原理。突破策略包括：①元角分实物操作，如将11.5元转化为115角，通过整数除法23角=2.3元建立直观联系；②计数单位细分演示，利用方块图展示11.5包含115个0.1，除以5得23个0.1；③错例对比分析，如呈现小数点遗漏或错位案例，引导学生自主发现对齐规律。
三、教学过程设计解析
新课导入环节采用双情境激活策略：先以“老师买牛奶”的生活问题引发认知冲突——为何不能直接比较总价？再通过估算训练发展数感，如猜测甲店单价在2-3元之间，乙店单价约2元。此设计既契合“精打细算”主题，又为算法探究提供思维锚点。
算法探究阶段遵循“多元表征—算理贯通—算法归纳”路径：
1. 多元算法生成：鼓励小组呈现不同解法，包括单位换算（115角÷5）、商不变性质（被除数除数同时×10）、竖式笔算等。
2. 算理可视化：借助方格纸涂色演示11.5包含5个2.3的过程，理解“添0继续除”实质是计数单位细化。
四、教学策略与评价创新
为落实“让学”理念，本课采用三层递进式活动设计：①个体尝试：独立完成11.5÷5的竖式计算，记录思维盲点；②协作辨析：小组内交流错例，如讨论“余数1后如何处置5”；③集体建构：教师引导下归纳算法要点，通过思维导图梳理关键步骤。这种设计使课堂从“讲授式”转向“探究式”，学生参与度提升40%以上。
评价体系实现三维融合：①过程性评价：利用量规表观察学生的估算策略、算法多样性；②诊断性评价：设计分层练习，如基础题（14.4÷12）、变式题（7.42÷7）、拓展题（72.72元捐款分配）；③表现性评价：开展“超市比价”角色扮演，评估数学语言表达与问题解决能力。
五、教学反思与改进建议
从多轮课例实践来看，核心问题集中在“算法熟练度与算理理解失衡”。部分学生能机械应用竖式步骤，但无法解释“为何商的小数点需对齐被除数”。改进方向包括：①增加多元表征转换训练，要求学生在货币模型、计数单位、竖式记录间互译；②设计逆向思维任务，如给出错误竖式（小数点未对齐），让学生诊断并修正。
未来研究可聚焦两方向：一是信息技术深度融合，开发小数除法动态演示工具，实时展示余数转化过程；二是差异化教学研究，针对27%的学困生设计专项干预方案，如通过位值计数器操作理解小数点对齐原理。
通过对《精打细算》教学设计的深度解构，我们看到一堂优质数学课需实现生活情境、算法探究与数学思维的三维统一。教师需精准把握从整数到小数的认知跃迁点，通过多元表征促进算理理解，借助结构化活动发展核心素养。未来的教学实践应更关注思维可视化工具开发与差异化指导，让每个学生都能在“精打细算”中收获数学的力量与乐趣。
