以下是五年级数学简便运算中常见的易错题型及部分典型例题解析,整理自多个权威资源,帮助学生在计算时规避常见错误。
一、乘法分配律应用(易错点:公因数提取错误)
1. 3.6×9.9
解析:将9.9转化为(10-0.1),原式=3.6×(10-0.1)=3.6×10-3.6×0.1=36-0.36=35.64
易错点:拆分后忘记分配减法符号。
2. 27.5×3.7-7.5×3.7
解析:提取公因数3.7,原式=(27.5-7.5)×3.7=20×3.7=74
易错点:忽略减法中的公因数提取。
3. 0.65×101
解析:转化为0.65×(100+1)=0.65×100+0.65×1=65+0.65=65.65
易错点:拆分101时未正确分配乘法。
二、加减法凑整(易错点:移动小数点导致数值变化)
4. 6.72-3.28-1.72
解析:调整运算顺序,原式=6.72-(3.28+1.72)=6.72-5=1.72
易错点:未正确运用连减性质,导致符号错误。
5. 0.45+6.37+4.55
解析:交换顺序凑整,原式=(0.45+4.55)+6.37=5+6.37=11.37
易错点:未优先结合能凑整的数。
6. 28×12.5-12.5×20
解析:提取公因数12.5,原式=12.5×(28-20)=12.5×8=100
易错点:误将减法当作乘法分配律处理。
三、除法性质(易错点:错误拆分除数)
7. 15.2÷0.25÷4
解析:转化为连除,原式=15.2÷(0.25×4)=15.2÷1=15.2
易错点:未正确结合除数导致计算复杂。
8. 3600÷25÷4
解析:转化为除以(25×4),原式=3600÷100=36
易错点:未正确应用连除性质。
四、小数与整数的转化(易错点:小数点位置错误)
9. 1.25×3.2×0.125
解析:拆分3.2为8×0.4,原式=(1.25×8)×(0.4×0.125)=10×0.05=0.5
易错点:拆分时忽略小数点位数。
10. 4.44×2.5
解析:转化为(4+0.44)×2.5=4×2.5+0.44×2.5=10+1.1=11.1
易错点:未拆分小数导致直接计算复杂。
五、特殊数值处理(易错点:忽略特殊数如0或1)
11. 7.8×9.9+0.78
解析:将0.78转化为7.8×0.1,原式=7.8×(9.9+0.1)=7.8×10=78
易错点:未发现隐藏的公因数。
12. 999×7.6+7.6
解析:补充1×7.6,原式=(999+1)×7.6=1000×7.6=7600
易错点:未识别“+7.6”可转化为“+1×7.6”。
六、混合运算(易错点:运算顺序混淆)
13. (4+0.4×0.25)×8×7×1.25
解析:先计算括号内,0.4×0.25=0.1,原式=(4+0.1)×(8×1.25)×7=4.1×10×7=287
易错点:未按顺序先算括号或忽略乘法结合律。
14. (30+2)×15
解析:分配律展开,原式=30×15+2×15=450+30=480
易错点:直接计算未简化。
完整题目列表及解析
由于篇幅限制,以上仅为部分典型例题。完整100道题及详细解析可通过以下途径获取:
1. 百度文库:搜索“五年级简便运算易错题100题”。
2. 专项练习册:如《五年级数学上册高频易错题集锦》。
3. 在线资源:哔哩哔哩等平台提供视频讲解。
提示:练习时需注意:
计算后反向验算,避免符号或小数点错误。