1. 定义与组成
分数表示一个整体（单位“1”）被平均分成若干等份后所占的部分，形式为 ( frac{a}{b} )（( a ) 为分子，( b ) 为分母，分母不能为0）。例如，( frac{3}{4} ) 表示将整体分成4份，取其中3份。
2. 分类
3. 基本性质
分子和分母同时乘以或除以相同非零数，分数值不变。例如，( frac{2}{3} = frac{2×2}{3×2} = frac{4}{6} ) 。
分数的简单计算
1. 加减法
例：( frac{1}{5} + frac{2}{5} = frac{3}{5} )。
例：( frac{1}{2} + frac{1}{3} = frac{3}{6} + frac{2}{6} = frac{5}{6} ) 。
2. 乘法
例：( frac{2}{3} × frac{4}{5} = frac{8}{15} )。
例：( 3 × frac{1}{4} = frac{3}{4} ) 。
3. 除法
例：( frac{2}{3} ÷ frac{4}{5} = frac{2}{3} × frac{5}{4} = frac{10}{12} = frac{5}{6} ) 。
4. 化简与约分
通过分子分母的最大公约数（GCD）约分。例如，( frac{8}{12} ) 的GCD是4，约分后为 ( frac{2}{3} ) 。
应用与注意事项
通过掌握基本概念和运算规则，可解决日常生活中的分数问题。如需更复杂的混合运算或应用题，可结合运算顺序（先乘除后加减，括号优先）逐步分解。
