1. 教学目标
知识与技能：理解“凑十法”的算理，能正确计算9加几的进位加法，并能解决实际问题。
过程与方法：通过动手操作（如摆小棒、圈图形）体会“凑十”过程，培养数形结合思想和算法多样化能力。
情感与态度：在生活情境中感受数学应用价值，激发学习兴趣，培养合作意识。
2. 教学重点与难点
重点：掌握“凑十法”的计算步骤，能规范表达分拆过程。
难点：理解“把小数拆分为1和几”的逻辑，体会“凑十”的必要性。
3. 教学流程
（1）情境导入，激发兴趣
设计：以“学校运动会”为主题，展示饮料分发场景（如箱内有9盒，箱外有4盒）。
问题：“如何快速算出共有多少盒饮料？”引导学生观察并提出数学问题（9+4=？）。
（2）动手操作，探索算法
活动：发放小棒或圆片，让学生摆出9+4的实物模型。
关键提问：
“怎样移动小棒能更快数出总数？”
“为什么要把4分成1和3？”
学生生成方法：
点数法：从1开始逐一计数。
接数法：从9开始接着数4个数。
凑十法：将4拆为1和3，9+1=10，10+3=13。
（3）抽象建模，归纳方法
课件演示：动态展示“凑十”过程（如将1盒饮料放入箱内凑成10盒）。
板书示例：
9 + 4 = 13
│ └→ 分拆为1和3
└→ 9 + 1 = 10 → 10 + 3 = 13
总结规律：强调“看大数，拆小数，凑成十，加剩数”。
（4）分层练习，巩固应用
基础练习：圈十法（如课本“做一做”第1题，圈出10个苹果再计算）。
变式练习：9+5、9+7等算式的对比，强化分拆策略。
游戏拓展：设计“摘葡萄”“小猫钓鱼”等竞赛活动，将算式与得数匹配。
（5）总结延伸，联系生活
提问：“生活中哪些情况可以用9加几解决？”（如排队人数、物品总数）
预习引导：提示后续学习8加几时仍可用凑十法迁移。
二、教学案例分析（以操作与思维转化为例）
1. 案例背景
课题：一年级《9加几》
教学片段：学生通过摆小棒探索9+4的计算方法。
2. 关键环节分析
（1）操作中的思维冲突
现象：部分学生直接数出13根小棒，但无法解释快速计算原理。
教师引导：
“怎样摆能让别人一眼看出是13？”
对比不同摆法（如整齐排列 vs 凑十分组），突出“凑十”的简洁性。
（2）算法多样化的处理
学生生成：
方法A：9+1+3=13（凑十法）
方法B：4+6+3=13（拆大数）
方法C：10+4-1=13（假设法）
教师策略：
肯定所有方法，但通过计算速度对比（如限时口算），让学生体会凑十法的优越性。
（3）错误资源利用
典型错误：分拆时误将9拆分为2和7（如9+4=9+2+2=13）。
纠正方法：
动画演示“凑十”需满足“9+1=10”的前提，明确分拆对象应为小数。
3. 教学反思
成功点：
情境创设有效，学生从生活问题自然过渡到数学思考。
操作与演示结合，将具体动作转化为抽象算式，符合低年级认知规律。
改进建议：
对“假设法”（如10+4-1）可适当拓展，为后续学习连减铺垫。
增加逆向练习（如13-9=？），渗透加减互逆关系。
三、设计亮点与理论依据
1. 具象到抽象的梯度设计：从实物操作（小棒）到符号表达（算式），符合皮亚杰的认知发展理论。
2. 算法优化的引导：通过对比不同方法，让学生自主发现“凑十法”的高效性，体现建构主义学习观。
3. 核心素养渗透：数感（快速计算）、几何直观（圈十图示）、应用意识（解决实际问题）均融入教学环节。
