第一章 有理数
1. 正数与负数
正数：大于0的数；负数：小于0的数；0既不是正数也不是负数，是正负数的分界。
实际应用：表示相反意义的量（如温度、收支等）。
2. 数轴
三要素：原点、正方向、单位长度。数轴上的点与实数一一对应。
3. 相反数与绝对值
相反数：符号不同的两个数互为相反数（如5和-5），0的相反数是0。
绝对值：正数的绝对值是本身，负数的绝对值是其相反数，0的绝对值是0；几何意义是数轴上点到原点的距离。
4. 有理数的运算
加减法：同号相加取同号，异号相加取绝对值较大数的符号；减法转化为加法（加相反数）。
乘除法：同号得正，异号得负；除以一个数等于乘其倒数。
乘方：负数的奇次幂为负，偶次幂为正（如(-2)³=-8，(-2)²=4）。
5. 科学记数法
表示形式：( a
imes 10^n )（1≤|a|<10，n为整数），用于简化大数或小数的记录。
第二章 整式的加减
1. 单项式与多项式
单项式：仅含乘法运算的代数式（如( 3x^2 )），系数为数字因数，次数为字母指数和。
多项式：多个单项式的和，次数由最高次项决定（如( 2x^3 + x -1 )是三次多项式）。
2. 同类项与合并同类项
同类项：字母相同且指数相同的项（如( 3x^2 )与( -5x^2 )）；合并时系数相加，字母部分不变。
3. 去括号法则
括号前是“+”号，括号内符号不变；括号前是“-”号，括号内符号全变（如( a-(b-c) = a-b+c )）。
第三章 一元一次方程
1. 方程基础
等式性质：等式两边加减/乘除同一数（非零），等式仍成立。
一元一次方程标准形式：( ax+b=0 )（a≠0）。
2. 解方程的步骤
去分母 → 去括号 → 移项 → 合并同类项 → 系数化为1。
3. 实际应用
常见题型：行程问题（路程=速度×时间）、工程问题（工作量=效率×时间）、利润问题（售价=定价×折扣）。
第四章 几何图形初步
1. 几何图形分类
立体图形（如长方体、圆柱）与平面图形（如线段、圆）。
展开图：某些立体图形可展开为平面图形（如正方体展开图）。
2. 点、线、面、体
点动成线，线动成面，面动成体；几何图形由点、线、面构成。
3. 直线与线段
公理：两点确定一条直线；两点之间线段最短。
线段中点：若点M是AB中点，则( AM = MB = frac{1}{2}AB )。
4. 角与角度计算
角的平分线：将角分为两个相等的角。
余角与补角：和为90°的角互余，和为180°的角互补。
易错点与学习方法
1. 绝对值与符号：处理负数运算时需注意符号变化，如( |-3|=3 )，( -(-5)=5 )。
2. 去括号时的符号：括号前有负号需改变括号内所有项的符号。
3. 方程检验：解方程后需代入原式验证解的合理性。
以上知识点可根据教材版本（人教版/北师大版）微调，但核心内容一致。建议结合习题强化运算与应用能力，并利用思维导图梳理章节联系。如需更详细例题或分章节练习，可参考文末来源。
