乘法分配律教学设计-乘法分配律100题

一、教学设计思路

以下教学设计结合多个优质资源整合而成，适用于小学四年级数学课程，注重从生活情境出发，通过观察、归纳、验证等环节帮助学生理解乘法分配律的本质。

1. 教学目标

知识目标：理解并掌握乘法分配律的运算规则，能用字母表达式概括规律。

能力目标：通过实际问题与算式的对比分析，培养观察、归纳能力；运用分配律简化计算。

情感目标：感受数学与生活的联系，体会数学规律的简洁性与普适性。

2. 教学重难点

重点：理解乘法分配律的意义，掌握字母表达式 ((a±b)×c = a×c±b×c)。

难点：灵活运用分配律解决实际问题，尤其是逆向应用（如提取公因数）。

3. 教学过程设计

（1）情境导入，引发猜想

案例1（购买快餐）：王老师为18个男生和23个女生每人买8元快餐，计算总费用。

学生列式：((18+23)×8) 和 (18×8+23×8)，通过结果相等引发思考规律。

案例2（栅栏长度）：长方形草坪长15米、宽8米，计算栅栏总长。

两种方法：(15×8+10×8) 和 ((15+10)×8)，对比发现规律。

（2）观察分析，归纳规律

引导学生对比算式特点：

相同点：结果相等，均涉及加法与乘法的组合。

不同点：运算顺序不同（先加后乘 vs. 先乘后加）。

通过多组类似算式验证（如 ((5+3)×4=5×4+3×4)），归纳通用公式。

（3）抽象概括，符号化表达

用字母表示规律：((a+b)×c = a×c + b×c)，强调“分配”含义：将括号外的数分别分配给括号内的每个加数。

补充减法形式：((a-b)×c = a×c

b×c)，通过变式练习巩固。

（4）分层练习，强化应用

基础练习：直接应用公式填空，如 ((10+7)×6 = _×6 + _×6)。

逆向训练：提取公因数，如 (36×34 + 36×66 = 36×(34+66))。

实际应用：计算花田面积、校服费用等，如“花田扩建后周长如何计算”。

二、乘法分配律精选100题

以下题目分类型编排，涵盖正向应用、逆向提取、实际情境等，适合不同层次学生训练。

1. 基础题型（正向拆分）

1. ( (40+8)×25 = _____ )

2. ( 125×(80+8) = _____ )

3. ( 78×102 = 78×(100+2) = _____ )

4. ( (60-4)×25 = _____ )

5. ( 99×27 = (100-1)×27 = _____ )。

2. 逆向提取（合并同类项）

6. ( 36×34 + 36×66 = _____ )

7. ( 75×23 + 25×23 = _____ )

8. ( 93×6 + 93×4 = _____ )

9. ( 325×113

325×13 = _____ )

10. ( 68×32 + 68×68 = _____ )。

3. 实际应用题

11. 学校购买夏季校服，每套45元，男生42人，女生30人，总费用多少元？（两种方法）。

12. 花圃长25米，扩建后宽度增加3米，面积增加多少平方米？。

13. 每箱饮料36元，买24箱苹果汁和26箱橘子汁，总价多少？。

4. 变式与拓展

14. ( 125×81

125 = _____ )（提示：拆分为(125×(81-1))）。

15. ( 56×101

56 = _____ )（提取公因数56）。

16. ( 83 + 83×99 = _____ )（转化为(83×(1+99))）。

5. 综合挑战题

17. ( 167×2 + 167×3 + 167×5 = _____ )（提取167）。

18. ( 28×225

2×225

6×225 = _____ )（合并同类项）。

19. ( 39×54 + 47×39

39 = _____ )（提取39并简化）。

三、教学建议

1. 情境化教学：通过购买校服、计算栅栏等真实问题，帮助学生建立直观理解。

2. 数形结合：用面积模型（如长方形分割）解释分配律的几何意义。

3. 分层练习：从基础到变式逐步提升难度，兼顾正向与逆向思维。

4. 错误分析：针对常见错误（如混淆结合律与分配律），设计改错题强化辨析。

完整练习题及答案可参考以下来源：

[乘法分配律100题（含答案）]

[分层练习与变式训练]