人教版六年级上册数学教案_分数乘整数教案人教版

一、教学目标

1. 知识与技能

理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能正确进行计算。

能运用分数乘整数解决实际问题，如计算商品折扣、分配资源等。

2. 过程与方法

通过情境导入、数形结合（如线段图、蛋糕模型）理解算理，经历“加法→乘法”的转化过程，培养抽象概括能力。

通过小组讨论和对比分析，归纳计算法则，强化逻辑推理能力。

3. 情感态度与价值观

感受数学与生活的联系，激发学习兴趣，培养严谨的计算习惯。

二、教学重难点

重点：分数乘整数的意义及计算方法（分子乘整数、分母不变）。

难点：理解算理（如“2/11×3”与“3个2/11相加”的联系），掌握约分的优化策略。

三、教学准备

教具：PPT课件、分数卡片、蛋糕模型（或线段图教具）。

学具：练习本、计算工具。

四、教学过程

1. 情境导入（5分钟）

生活实例：

展示“袋鼠跳跃距离与人跑步距离”的对比（如袋鼠一跳12米，人一步是袋鼠跳跃的2/11），提问：“人跑3步的距离是袋鼠一跳的几分之几？”

设计意图：通过趣味问题激发兴趣，引出分数乘整数的需求。

2. 探究新知（20分钟）

问题驱动：

例1：小新一家3人各吃2/9块蛋糕，一共吃多少块？

步骤1：学生用加法计算（2/9+2/9+2/9=6/9=2/3）。

步骤2：引导转化为乘法（2/9×3），对比两种方法，明确分数乘整数的意义与整数乘法一致（求几个相同加数的和）。

算理推导：

结合线段图或蛋糕模型，展示2/9×3的分子计算过程：

[

frac{2}{9}

imes 3 = frac{2+2+2}{9} = frac{2

imes 3}{9} = frac{6}{9} = frac{2}{3}

]

强调“分子与整数相乘，分母不变”，并示范约分的优化步骤（如先约分再计算）。

归纳法则：

学生小组讨论后

> 分数乘整数，用分子与整数相乘的积作分子，分母不变；能约分的先约分。

3. 巩固练习（15分钟）

基础计算：

计算题如3/4×5、2/3×8，强调书写规范及约分技巧。

应用辨析：

一桶油重4/5吨，5桶共重多少吨？（意义：5个4/5相加）

一块地有5公顷，其中2/11种小麦，种小麦的面积是多少？（意义：求5的2/11是多少）

设计意图：区分“分数单位的累加”与“整体量的比例”两种应用场景。

4. 拓展提升（10分钟）

变式题：

如“锯木板问题”：锯成7段需5/8分钟，求锯一段的时间。引导学生将分数与整数结合，理解实际问题的转化。

挑战题：

计算（5/6×12）×2，讨论运算顺序与约分策略。

5. 课堂小结（5分钟）

学生复述计算法则，教师强调易错点（如漏掉约分、分母与整数相乘）。

布置作业：教材P6练习一第1-3题，结合生活实例自编2道应用题。

五、板书设计

分数乘整数

意义：求几个相同分数相加的和

计算法则：分子×整数，分母不变

例：2/9×3 = (2×3)/9 = 6/9 = 2/3

优化：能约分的先约分，如5/6×4 = (5×4)/6 = 20/6 = 10/3

六、教学反思

通过生活情境和直观模型（如线段图）有效突破算理难点。

需关注学困生在约分步骤中的掌握情况，设计分层练习。

参考资料：人教版六年级上册教材、网页等教学设计案例。