数学论文的写作需要兼顾逻辑严谨性、结构规范性和学术创新性，无论是理论研究还是数学建模类论文，都需要遵循特定的学术框架。以下是结合数学论文通用写作规范与数学建模竞赛论文特点的详细指南：
一、选题与准备
1. 选题原则
兴趣与可行性：选择既有理论深度又符合个人知识储备的领域，例如“零概念的数学史研究”或“基于机器学习的动态优化模型”。
创新性与应用价值：优先选择能填补研究空白或解决实际问题的主题，如“负数的引入对代数发展的影响”或“城市交通流预测的改进模型”。
文献调研：通过MathSciNet、Google Scholar等平台收集前沿文献，分析现有研究的不足。
2. 研究计划
明确研究目标、方法与时间节点，例如：“第一周完成文献综述，第二周推导核心公式”。
二、论文结构与写作要点
（一）通用数学论文结构
1. 标题
需简洁明确，如“基于博弈论的资源分配模型研究”，避免超过20字。
2. 摘要
包含研究问题、方法、结论三要素，字数控制在500字以内，突出创新点（如“提出改进的遗传算法，误差降低15%”）。
3. 引言
背景介绍需结合实际问题（如气候变化预测），明确研究动机和理论意义。
4. 正文
理论推导：分步骤展示公式推导过程，确保逻辑连贯，必要时引用定理（如引理1.2）。
数据与图表：使用Matplotlib或GeoGebra生成清晰图表，标注坐标轴和单位。
5. 结论
总结成果，提出应用方向（如“模型可推广至供应链优化”）。
（二）数学建模论文的特殊要求
1. 问题重述
需用自己的语言复述赛题，避免抄袭，可结合流程图展示分析思路。
2. 模型假设与符号说明
使用表格列出符号（如“( rho )：密度，单位kg/m³”），假设需合理化（如“忽略空气阻力”）。
3. 模型建立与求解
分步骤说明模型设计（如“渐进式建模：从线性回归到神经网络”），标注算法来源（如“采用NSGA-II多目标优化”）。
4. 结果检验
进行灵敏度分析（如参数±10%波动对结果影响）和误差分析（如RMSE=0.23）。
三、写作技巧与注意事项
1. 逻辑与语言
使用数学语言（如“设集合( S )满足...”）避免口语化，段落间用过渡句衔接（如“进一步地，考虑...”）。
2. 图表与公式
公式需编号右对齐（如式(1)），图表标题置于下方，数据来源需注明。
3. 文献引用
格式示例：
期刊：[序号]作者.题名[J].刊名,年,卷(期):页码. 如“[1]王海粟.优化算法研究[J].数学学报,2020,45(3):120-125.”。
专著：[序号]作者.书名[M].出版地:出版社,年. 如“[2]张筑生.微分方程理论[M].北京:科学出版社,2015.”。
4. 避免常见错误
摘要忌空泛（如“结果较优”改为“准确率达92%”）；模型假设需与实际数据兼容。
四、修改与审稿
1. 自我检查
核对公式推导（如极限是否存在）、数据一致性（如表格与正文匹配）。
2. 同行评审
邀请导师或同学审阅，重点关注逻辑漏洞（如“假设是否支撑结论”）。
3. 格式规范
使用LaTeX排版，确保参考文献格式统一（如GB/T 7714标准）。
五、数学建模论文示例框架（以国赛为例）
markdown
基于动态规划的物流路径优化模型
摘要：针对多节点物流成本最小化问题，提出融合Dijkstra算法与遗传算法的混合模型...
关键词：路径优化；动态规划；遗传算法
1. 问题重述
2. 模型假设与符号说明（表格形式）
3. 模型建立
3.1 基础模型（线性规划）
3.2 改进模型（引入时间窗约束）
4. 模型求解
4.1 算法设计（流程图展示迭代步骤）
4.2 结果分析（对比传统方法成本降低18%）
5. 灵敏度分析（参数波动对路径选择的影响）
6. 参考文献（按GB/T 7714格式）
通过以上步骤，结合严谨的学术规范和问题导向的思维，可系统完成高质量的数学论文或竞赛作品。建议参考具体竞赛要求（如全国大学生数学建模竞赛格式）或期刊投稿指南进行细节调整。
