以下是五年级下册数学必背知识点的系统归纳，结合人教版教材重点内容整理，涵盖各单元核心概念、公式及易错点，帮助学生高效复习：
一、因数与倍数
1. 基本概念
因数与倍数：若 ( a
imes b = c )（( a, b, c ) 为自然数），则 ( c ) 是 ( a, b ) 的倍数，( a, b ) 是 ( c ) 的因数。
最大公因数与最小公倍数：
最大公因数（公因数中最大的）：短除法或列举法求。
最小公倍数（公倍数中最小的）：短除法或倍数关系法求。
质数与合数：
质数：只有1和本身两个因数（如2, 3, 5）。
合数：至少有三个因数（如4, 6, 8）。
100以内质数表：共25个（2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97）。
2. 倍数特征
2的倍数：个位是0、2、4、6、8。
5的倍数：个位是0或5。
3的倍数：各位数字之和是3的倍数。
同时是2、3、5的倍数：个位是0，且各位数字之和是3的倍数（如120）。
3. 奇偶运算规律
奇数 ± 偶数 = 奇数；偶数 ± 偶数 = 偶数；奇数 × 奇数 = 奇数；偶数 × 偶数 = 偶数。
二、长方体和正方体
1. 基本特征
长方体：6个面（相对面相同），12条棱（相对棱等长），8个顶点。
正方体：6个面均为正方形，是特殊的长方体。
2. 计算公式
棱长总和：
长方体：( (长 + 宽 + 高)
imes 4 )
正方体：( 棱长
imes 12 )
表面积：
长方体：( 2(ab + ah + bh) )（( a, b, h ) 为长、宽、高）。
正方体：( 6a^2 )（( a ) 为棱长）。
体积与容积：
长方体：( V = abh ) 或 ( V = Sh )（底面积 × 高）。
正方体：( V = a^3 )。
通用公式：( 1 ,
ext{L} = 1 ,
ext{dm}^3 )，( 1 ,
ext{mL} = 1 ,
ext{cm}^3 )。
3. 实际应用
油箱、游泳池等实际问题需注意计算表面积时是否包含盖子或底面。
三、分数的意义与性质
1. 分数单位：如 ( frac{3}{5} ) 的分数单位是 ( frac{1}{5} )。
2. 分数分类：
真分数：分子 < 分母（如 ( frac{2}{3} )）。
假分数：分子 ≥ 分母（如 ( frac{5}{3} )）。
带分数：由整数和真分数组成（如 ( 1frac{2}{3} )）。
3. 分数性质：分子分母同时乘或除以相同数（0除外），分数大小不变。
4. 约分与通分：
约分：将分数化为最简形式（分子分母互质）。
通分：将异分母分数化为同分母分数，便于加减。
四、单位换算
1. 长度：1千米 = 1000米，1米 = 10分米 = 100厘米。
2. 面积：1平方米 = 100平方分米，1平方分米 = 100平方厘米。
3. 体积与容积：
1立方米 = 1000立方分米，1立方分米 = 1000立方厘米。
1升 = 1立方分米，1毫升 = 1立方厘米。
五、统计与概率
1. 统计图：
条形统计图：比较数量多少。
折线统计图：反映数据变化趋势。
扇形统计图：表示各部分占总体的比例。
2. 数据特征：
平均数：总和 ÷ 总份数。
中位数：数据从小到大排列后的中间值。
众数：出现次数最多的数。
易错点与技巧
1. 分解质因数：短除法分解后，合数需写成质数相乘形式（如 ( 30 = 2
imes 3
imes 5 )）。
2. 观察物体：最多看到长方体3个面，且无法同时看到相对面。
3. 应用题：注意单位统一，如体积与容积的转换（如油箱装油量需用容积单位）。
以上知识点需结合例题反复练习，掌握核心公式和逻辑关系。完整资料可参考来源网页进行深入复习。
