一、基础应用题
1. 分梨问题
40个梨分给3个班，分给一班20个，其余平均分给二班和三班，二班分到多少个？
解析：剩余梨数=40-20=20个，二班分到20÷2=10个。
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2. 年龄问题
7年前，妈妈年龄是儿子的6倍，儿子今年12岁，妈妈今年多少岁？
解析：7年前儿子5岁，妈妈5×6=30岁，今年妈妈30+7=37岁。
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3. 盈亏问题
老师分练习本，每人分5本多14本，每人分7本多2本。学生人数和练习本数各是多少？
解析：人数=(14-2)÷(7-5)=6人，练习本=5×6+14=44本。
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二、逻辑推理题
4. 蜗牛爬井
井深12米，蜗牛每小时爬3米滑2米，几小时能爬出？
解析：每小时净爬1米，前7小时爬7米，第8小时爬3米直接出井，共需8小时。
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5. 鸡兔同笼
鸡兔共30只，脚88只，求鸡兔各多少只？
解析：假设全为鸡，则脚数60，实际多28脚，每只兔多2脚，故兔=28÷2=14只，鸡=16只。
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6. 猫吃老鼠
3只猫3天吃3只老鼠，9只猫9天能吃多少只？
解析：1只猫1天吃1只，9只猫9天吃9×9=81只。
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三、几何与周期问题
7. 彩珠周期
按“2红3绿4黄”排列，第600颗是什么颜色？
解析：每周期9颗，600÷9=66余6，第6颗为黄色。
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8. 线段计数
一条线段被分成10份，共有多少条线段？
解析：总条数=1+2+…+10=55条。
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9. 正方形分割
正方形被分成5个相等的长方形，每个长方形周长60厘米，求正方形周长。
解析：设正方形边长25厘米，周长为25×4=100厘米。
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四、数学思维拓展
10. 钥匙配对
10把钥匙混在一起，最多试多少次才能全部配对？
解析：第一把试9次，第二把8次……总次数=9+8+…+1=45次。
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11. 锯木头时间
锯10米木棒成5段需几分钟？
解析：锯4次，每次2分钟，共需8分钟。
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12. 行程问题
小明从家到学校，每分钟50米迟到3分钟，每分钟70米早到5分钟，求路程。
解析：设准时用时x分钟，50(x+3)=70(x-5)，解得x=25，路程=50×28=1400米。
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五、综合挑战题
13. 书架分书
三层书架共270本书，调整后每层90本，求原各层数量。
解析：第二层原=90-20-17=53本，第一层=110本，第三层=107本。
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14. 两袋糖平衡
一袋84粒，一袋20粒，每次从多的一袋拿8粒到少的一袋，几次后两袋数量相等？
解析：需移动(84-20)/2=32粒，每次移动8粒，需4次。
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15. 年龄和问题
小明今年4岁，小兰10岁，当两人年龄和为40岁时，两人各多少岁？
解析：年龄差6岁，小明=(40-6)/2=17岁，小兰=23岁。
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完整题目及解析来源
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建议每天练习3-5题，结合错题总结方法，逐步提升逻辑推理和数学建模能力。
